李貴存 劉萬順 賈清泉 滕林 鄧慧瓊
　（華北電力大學(xué)，北京100085）

摘要：外部短路時(shí)，由于電流互感器(CT)飽和所引起的暫態(tài)不平衡電流造成的變壓器差動(dòng)保護(hù)誤動(dòng)作，一直是變壓器差動(dòng)保護(hù)中的一大技術(shù)難題。作者從理論上分析和證明了在外部發(fā)生短路故障時(shí)，電流互感器不會(huì)立即飽和，暫態(tài)不平衡電流也不會(huì)立即出現(xiàn)的現(xiàn)象，并提出了一種應(yīng)用小波變換原理提取故障暫態(tài)特性，準(zhǔn)確檢測故障發(fā)生時(shí)間 ，利用“時(shí)差法”來有效地防止變壓器差動(dòng)保護(hù)因外部短路引起的不平衡電流造成誤動(dòng)作的新算法。
關(guān)鍵詞：差動(dòng)保護(hù)  小波變換  不平衡電流

1 引言

　  差動(dòng)保護(hù)作為電氣主設(shè)備內(nèi)部故障的主保護(hù)方案之一，在發(fā)電機(jī)上的應(yīng)用比較簡單 ，正確動(dòng)作率在90%以上，但是作為變壓器內(nèi)部故障的主保護(hù)，卻具有許多特點(diǎn)和困難，要比發(fā)電機(jī)差動(dòng)保護(hù)復(fù)雜得多，這是因?yàn)椋瑢⒉顒?dòng)保護(hù)作為變壓器的主保護(hù)，不可避免地要面臨兩個(gè)問題：一是個(gè)由于各種因素產(chǎn)生較大或很大的不平衡電流，另一個(gè)是要求能反映具有流出電流的輕微內(nèi)部匝間故障。常規(guī)變壓器具有2個(gè)或3個(gè)電壓等級，構(gòu)成差動(dòng)保護(hù)所用電流互感器的（CT）電壓等級、變比、容量、鐵芯飽和特性以及三相接線方式的不一致，使差動(dòng)回路的穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)不平衡電流都可能比較大。特別是當(dāng)外部發(fā)生短路故障時(shí)，有可能會(huì)使不平衡電流很大，導(dǎo)致變壓器差動(dòng)保護(hù)誤動(dòng)作。由此可見，防止外部短路時(shí)變壓器差動(dòng)保護(hù)因不平衡電流造成的差動(dòng)保護(hù)誤動(dòng)作，是提高變壓器差動(dòng)保護(hù)正確動(dòng)作率的關(guān)鍵技術(shù)之一。
　　本文從理論上分析和證明了當(dāng)發(fā)生區(qū)外短路故障時(shí)電流互感器不會(huì)立即飽和，飽和后的暫態(tài)不平衡電流也不會(huì)立即出現(xiàn)的現(xiàn)象。基于這一認(rèn)識(shí)，提出了一種利用小波精確測定故障發(fā)生時(shí)刻，利用故障發(fā)生時(shí)刻與差流出現(xiàn)時(shí)刻不同時(shí)的現(xiàn)象來防止因電流互感器飽和后產(chǎn)生的暫態(tài)不平衡電流所引起的變壓器差動(dòng)保護(hù)誤動(dòng)現(xiàn)象。從傅立葉變換發(fā)展而來的小波變換，具有多尺度分析和良好的時(shí)頻局部化特性，可以準(zhǔn)確地捕捉突變信號的特征，并能在不同頻帶（尺度）上考察信號頻率的演化，可對奇異點(diǎn)進(jìn)行準(zhǔn)確分析和定位，從而可以較好地檢測故障發(fā)生時(shí)刻，根據(jù)時(shí)差法的基本原理，有效地防止由于電流互感器飽和而引起的不平衡電流導(dǎo)致變壓器差動(dòng)保護(hù)誤動(dòng)作。理論分析和EMTP仿真表明：該原理在理論上是成立的，仿真效果明顯，容易實(shí)現(xiàn)。

2 電流互感器暫態(tài)飽和行為分析

　　電流互感器的飽和，一直受到繼電保護(hù)工作者的關(guān)注，但對于電壓等級較低的電網(wǎng) ，一般只要有所注意，保護(hù)裝置適應(yīng)電流互感器的穩(wěn)態(tài)飽和并無太大困難。但在更高一級電壓的電網(wǎng)中，要滿足快速保護(hù)對電流互感器過渡過程飽和時(shí)的要求就要復(fù)雜得多，原因是故障電流初始值中含有直流分量。假設(shè)當(dāng)外部發(fā)生短路故障且電流互感器未飽和時(shí) ，電流互感器一次側(cè)暫態(tài)電流可以表示為i₁＝AI_2m－I_2m cosωt＝I_2m(A－cosωt)，其中AI_2m＝I_2me^－t／T表示衰減的非周期分量，T為一次系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)。
　　在CT未飽和時(shí)，可以完全不計(jì)它的勵(lì)磁電流，即i_μⅠ≈i_μⅡ≈0，同時(shí)i_c＝0，則i₂的波形將和i₁完全一致，即i₂＝I_2m(A－cosωt)，(為便于討論問題，假設(shè)CT變比為1∶1)由W₂（dΦ/dt）＝i₂R₂可得

　　　　　　　　　　　　
式中　W₂為CT二次匝數(shù)；ΔΦ為在1個(gè)周期內(nèi)電流互感器鐵芯中磁通Φ的增量；R₂為互感器二次側(cè)負(fù)載，只計(jì)電阻部分，不計(jì)電抗部分。
　　　　　　　 
連續(xù)經(jīng)過n個(gè)周期后，鐵芯磁通達(dá)到CT的飽和值(即電流互感器開始飽和)，其值為Φ_s＝Φ_r＋nΔΦ_，式中Φ_r為CT鐵芯剩磁。
　　由此可得CT開始飽和需要經(jīng)n個(gè)周期，為
　　　　　　　　　 
　  由上式可以看出：由故障開始到電流互感器開始飽和總是有一個(gè)過程，電流互感器的飽和不是從故障開始就立即出現(xiàn)，而只能在一定時(shí)間之后才發(fā)生。因此，當(dāng)變壓器發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時(shí)，一開始差動(dòng)電流就很大，而在區(qū)外發(fā)生短路故障時(shí)，一開始差動(dòng)回路電流（不平衡電流）很小，之后，隨著電流互感器的飽和，才可能出現(xiàn)較大的差動(dòng)電流。所以，可以利用差動(dòng)電流出現(xiàn)的時(shí)刻和故障發(fā)生時(shí)刻的不同，來區(qū)分是區(qū)內(nèi)故障還是區(qū)外故障，從而有效地防止外部短路時(shí)，由于電流互感器飽和而引起的暫態(tài)不平衡電流造成的變壓器差動(dòng)保護(hù)誤動(dòng)作^［1］。

3 故障暫態(tài)突變量的小波檢測基本原理和方法

3.1 信號的局部奇異性的描述
　　信號的局部奇異性可以用李普西茲指數(shù)(Lipschitz)進(jìn)行描述。
　　定義：設(shè)n是一非負(fù)正數(shù)，n＜a≤n＋1，如果存在常數(shù)A和h₀(h₀＞0)，及n次多項(xiàng)式P_n(h)，對任意的h≤h₀，均有｜f(x₀＋h)－P_n(h)｜≤A｜h｜^a，則認(rèn)為f(x)在點(diǎn)x₀為Lipschitz a。
　　如果不等式對所有x₀∈(a，b)，且x₀＋h∈(a，b)成立，則稱f(x)在(a，b)上是一致Lipschitz a。
　　Lipschitz a指數(shù)越大，函數(shù)越光滑；若函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)、可微，則在該點(diǎn)的Lipschitz a指數(shù)為1；若在一點(diǎn)可導(dǎo)，而導(dǎo)數(shù)有界但不連續(xù)時(shí)，Lipschitz a指數(shù)仍為1；若f(x)在點(diǎn)x