1.關于材料的本構關系

　　當有限元算法確定后，模擬軟件中所使用的材料本構關系與實際模擬的材料的真實性能的差別大小就是影響模擬精度的關鍵因素。在金屬成形模擬軟件中通常使用傳統的彈塑性或剛塑性本構關系。大多數軟件都考慮了有限變形影響，這對實際變形很大的金屬成形過程是十分必要的。彈塑性模型計算精確，但由于要判斷屈服和卸載加大了計算量。剛塑性模型相對計算簡單但不能模擬回彈過程。在這些模型中通常只考慮應變硬化，至多考慮了動態回復，因此能滿足冷鍛和溫鍛工藝模擬的常規要求。但是對于那些成形過程中伴隨有微觀組織變化的情況（如熱鍛、超塑性成形）使用這種傳統的本構關系便會產生很大的誤差。例如熱鍛中動態再結晶的發生將引起應力軟化，因此使用傳統本構關系模擬熱鍛甚至會引起計算出的應力變化趨勢錯誤。在這種情況下由于微觀組織與宏觀變形產生強烈的耦合，必須使用考慮微觀組織與宏觀變形耦合的本構關系，并要給出微觀組織的演化方程。近年來這方面的研究取得了明顯的進展。例如，為了準確模擬熱鍛中的應力并預報其中的微觀組織變化，德國Aachen大學的R．Kopp教授及其合作者將動態再結晶過程和晶粒長大過程用一組經驗方程描述并插入到有限元程序中成功模擬了高溫鐓粗試樣的晶粒度變化。長期以來，可用于金屬熱變形有限元模擬的考慮微觀組織變化的本構理論研究始終沒有進展、90年代初，北京機電研究所的研究人員應用不可逆熱力學的內變量理論和細觀力學的方法根據材料科學給出的微觀組織變化的機理分別建立了考慮三種變形機理和多種微觀組織變化的超塑性本構關系以及專門針對熱鍛變形的考慮動態再結晶過程的熱粘塑性本構關系。后者已被插入到有限元軟件中，多個算例均得到計算與實驗相符合的滿意結果。目前進一步的研究工作仍在進行。

　　2.關于材料本構參數的測試方法

　　有了正確的本構方程之后，進一步的問題是如何通過試驗測得這些包括在本構方程中的材料參數。對于傳統的彈塑性/剛塑性本構關系，通常采用簡單應力狀態試驗（拉伸，壓縮，扭轉等）來測試其中的材料參數。使用這種方法的基本要求是試樣內應力、應變和溫度均勻。不均勻性越大測出的材料參數誤差越大。在高溫條件下當考慮微觀組織變化時，要做到試樣內微觀組織完全均勻是很困難的，但是由于微觀組織變化與宏觀變形之間的非線形關系，微觀組織空間分布的很小的差異會引起宏觀應力應變的很大差別，同樣宏觀變形的不均勻性也會引起微觀組織更大的不均勻。因為這種情況下試樣的變形已不是簡單應力狀態，而應看作為一個復雜結構了。因此我們面對的問題是如何從一個復雜結構變形的試驗結果及算出材料的本構參數。對于線性材料已有人建立了一種逆有限元法，但對于物理非線性和幾何非線性很強的高溫鍛造過程，這種方法便無能為力了。最近我國學者提出了一種試驗與有限元相結合的分步迭代法。這種方法的收斂判據是有限元計算結果與試驗結果之差小于某個小的常數。這種方法是首先用傳統的方法由試驗結果計算出材料參數的初始值，然后代入有限元程序中模擬試驗過程，并根據計算結果與試驗結果之差去修正這些參數。與普通的數值迭代法相比，由于各參數對試驗結果各物理景的影響關系十分復雜，因此修正公式要復雜得多。目前這種迭代方法的理論研究工作正在進行之中。

　　3.關于接觸邊界的處理和計算方法

　　與一般的結構分析相比，鍛造工藝模擬的特點是，工件與模具的接觸邊界是隨時間變化的。這種接觸邊界的處理和計算涉及到摩擦機理、接觸與脫離搜索方法及判斷準則、法向接觸力計算方法等幾個方面。雖然目前這些問題已有了不少解決方法并已用于各種金屬成形模擬的軟件中，但是由于金屬成形模具形狀的復雜性，現有方法還有很多需要改進之處，所以至今接觸問題算法仍然是當前金屬成形模擬領域的研究熱點之一。例如在三維模擬軟件中，通常模具表面的幾何形狀用很多平面網格逼近，這種方法雖然接觸判斷計算簡單，但是因模具形狀描述越精確要求網格越密，因此接觸搜索所需耍的計算機時也就越多。對于復雜形狀的工件，工件的有限元網格和模具網格都很多時，在零件成形的后期，甚至出現處理接觸邊界的機時超過每一個時間步長所需總機時的一半。為此提出用參數曲面來逼近模具表面，例如MARC公司的AUTOFORGE軟件使用的是B樣條曲面。北京機電所正在進行的研究工作中用自然曲面和B樣條曲面共同描述模具表面。這種描述方法，不僅減少了描述模具表面的網格數，縮減了接觸搜索的時間，并且使法線連續變化消除了接觸鎖住現象。在搜索技術方面，近年來也提出了如全局搜索、局域搜索等很多新的力法。摩擦接觸力算法也有罰函數法。Lagrange乘子法等多種算法。在摩擦機理研究方面，很多人設計了專用裝置對不同條件下的金屬成形的摩擦規律進行了大量的實驗研究，發現實際情況與庫侖摩擦定律有明顯差別并對庫侖定律提出了分段描述的修正方法。

　　4.關于網格生成和重劃分算法

　　有限元的自身特點決定了變形體網格的質量對計算精度影響很大。因此在金屬成形模擬的整個過程中應保持網格質量不至于太差。但是由于鍛件形狀的多樣性和復雜性，以及金屬成形的大變形特征，研究工件初始網格生成和變形過程中對畸變過大的網格進行重新劃分的方法就成了金屬成形有限元模擬領域的另一個研究熱點，尤其是對于三維體積成形模擬問題，這一問題的研究更顯得重要，其難度也就更大。當前大多數體積成形模擬軟件都使用四面體單元，這種單元的特點是網格發生和重劃算法比較簡單，對復雜形狀邊界表面協調性好，但是計算精度低。因此使用六面體網格是人們的努力目標。為此國際上對此問題進行了多年的研究，但至今還是尚未成熟。目前存在多種六面體網格生成算法，如立方體填充法，由四面體網格到六面體網格的單元轉換法，和由實體表面向實體內部逐層生成法。填充法能實現自動化且效率高，但邊界上的單元質量差。單元轉換法也可實現自動化，缺點也是網格質量差。第三種方法生成的網格質量最好，但是因為要與復雜邊界已生成的網格協調，囚此內部各網格的點與點、面與面關系非常復雜，實現這種方法難度很大。