摘要　　首先對一次110kV/10kV，31500kV^.A變壓器的輕微匝間故障進行了分析，繼而導出對變壓器輕微匝間短路的實用計算方法。最后根據輕微故障的特點提出對變壓器比率差動繼電器通用特性選擇的建議，供同仁參考。
　　關鍵詞　　變壓器匝間故障差動保護

　　 1變壓器的輕微匝間短路故障實例及分析　　
　　1997年5月6日開封濱河變一臺110kV/10kV，31500kV*A變壓器發生事故，變壓器差動保護正確動作跳閘，瓦斯保護未動作。
　　事故后對變壓器進行各種外部試驗都未能發現故障。內部檢查為高壓側A相匝間短路，被短路的匝數約占全部繞組的1%。這次事故是典型的輕微匝間故障，對此有深入分析研究的必要。
　　圖1是該事故的故障錄波圖，其顯示高壓側三相電壓和低壓側電流都沒有明顯的變化。打印報告顯示故障前高壓側負荷電流二次值為2.04A，CT變比為300/5，所以約為0.74I_n。故障后三相電流的基波值分別為I_A=5.27A,I_B=2.27A和I_C=3.83A，變壓器高壓側中性點未接地，故3I₀=0。
　　
　　圖1開封濱河變1997年5月6日
　　高壓A相匝間短路錄波圖
　　事故前功率因數較高，假設cosφ=0.9,從錄波圖上量出φ=28°,說明假設合理。由于高壓側中性點未接地，A相匝間短路引起的故障分量電流ΔI_A只能由B，C相流回，因此有。假設ΔI_A落后U_A80°，可作出三相電流的相量圖(如圖2)。從圖2可得I_A=I_LA+ΔI_A=5.27∠-60°A;I_B=I_LB+ΔI_B=2.27∠-198°A；I_C=I_LC+ΔI_C=3.83∠-263°A。此結果與打印報告中電流的幅值和從錄波圖上量出的相角十分接近，故假設I_A落后U_A80°是正確的^①。從圖2可測量出ΔI_A=4∠-80°A，約等于變壓器的額定電流1.45I_n。電流的故障分量即繼電器的差動電流，但為了校正Y/Δ變壓器兩側電流相位，差動繼電器測量的差動電流應是高壓側兩相故障分量電流之差，ΔI_AB=ΔI_A-ΔI_B=2.17I_n∠-80°，ΔI_BC=0，ΔI_CA=-2.17In∠-80°。兩相電流差的額定值為In,所以此時差動繼電器測得的差動電流相當于額定值的125%。事故時變壓器差動繼電器的啟動電流的整定值為0.5I_n，因而能靈敏地動作。
　　
　　圖2根據錄波圖作出的三相電流的相量圖
　　這次事故至少引發出以下三個問題，值得我們思考。
　　(1)差動保護能夠保護輕微匝間故障。長期以來在我國廣泛應用由速飽和變流器供電的機械型差動繼電器。其有兩大缺點：最小啟動電流必需大于1.5I_n才能保證避開勵磁涌流，因而對輕微匝間短路不靈敏；當短路電流中有直流分量時動作速度變慢，越是加強速飽和變流器的作用帶來的延時越長。若故障靠它切除變壓器燒損得十分嚴重。若有很好的涌流閉鎖元件，差動繼電器就可以靈敏地、快速地動作，把變壓器故障燒損的程度限制到最小，開封濱河變的事故已證明了這種可能性。
　　(2)輕微匝間短路時保護能測量到的最小差動電流有多大?輕微匝間短路時測量到的差動電流肯定比在變壓器低壓側引線上短路時小得多。錯誤地用后者作為校驗差動保護靈敏度的標準也是造成差動保護不能在匝間故障時起保護作用的原因之一。開封濱河變事故時的故障電流水平有無普遍意義?輕微匝間短路時的最小差動電流如何確定?這些問題需研究解決。
　　(3)如何選擇制動特性。輕微匝間短路時，一方面故障電流小保護的差動電流就小；另一方面三相電壓正常，可繼續送出滿負荷電流。負荷電流是穿越性的，將產生制動作用，于是很自然要問在此制動作用下，繼電器能否動作?我們應當選擇什么樣的制動特性?
以下對差動繼電器能否在輕微匝間短路時起保護作用的問題進行進一步分析。
　　 2變壓器匝間故障的計算　　
　　變壓器繞組的故障都屬于匝間短路故障。以Y/△接線的雙繞組變壓器在高壓星形繞組發生匝間短路為例，把短路繞組和高壓繞組分離開來(健全相相應的部分也如此)，于是故障后的變壓器變為一個Y/Y/△接線的三繞組變壓器(當然高壓繞組的匝數減少了)，故障發生在短路繞組一側的引線上。由此可見匝間短路有多相與單相之分。最常見的尤其是輕微匝間短路都是單相的。為了節省篇幅僅討論單相匝間短路。
　　圖3示出計算用系統圖及在變壓器高壓繞組發生單相匝間短路的復合序網圖，變壓器被看成是三繞組變壓器，其等值回路是由三個漏抗Z_H，Z_L，Z_K按星形連接的回路。H，L，K分別表示高壓側、低壓側及短路繞組側。Z_1LD和Z_2LD為低壓側的正、負序負荷阻抗。高壓側中性點接地時刀閘S閉合，否則S斷開。計算的困難在于確定變壓器等值回路中的三個漏抗Z_H，Z_L，和Z_K。
　　
　　圖3單相匝間短路計算用
　　系統圖及復合序網圖
　　　　變壓器繞組的漏抗決定于漏磁通所經路徑的磁阻，而漏磁通的路徑十分復雜(以下的計算參考文獻［2］)。但是在故障前的漏抗是已知的，只要分析出短路后各繞組與原繞組的關系就可近似地得到故障后形成的三繞組變壓器的各側漏抗。
　　眾所周知，對于三繞組變壓器通過試驗或計算只能依次求得兩個繞組之間漏抗，如Z_HK，Z_HL和Z_LK。把它們歸算到同一側如高壓側，那么圖3中星形等值回路中的各阻抗為
　　
　　式中Z_Σ=Z_HK+Z_HL+Z_LK。
　　從濱河變故障錄波分析知道ΔI_A落后U_A80°，說明漏抗中有效電阻的成分很小，以下計算中都忽略電阻以漏電抗代替漏阻抗。
　　為了簡單，假設繞組是圓筒形的。圓筒形繞組的漏磁通的路徑有效長度決定于繞組的高h和有效厚度d。通常在計算時把厚度折合為高度得到磁路的有效高度或有效長度h′=kh,其中k是折合系數，一般k=1.1。顯然k與比值有關。短路繞組的高度等隨著短路匝數而變化，其折合系數也要隨之變化。為了簡化，下面取實際高度h_t與有效厚度d=0.1h_t之和作為磁路的有效長度h′，h_t為原來整個繞組的實際高度。于是如果短路繞組匝數占原高壓繞組總匝數之比為α(1＞α＞0)，則短路繞組的實際高度為αh_t。短路繞組的漏磁通的路徑的有效長度與原有效長度之比為。設變壓器原有的漏抗為X_σ。以下依次計算三對繞組之間的漏抗。
　　(1)高壓繞組和短路繞組之間的漏抗X_HK。繞組的漏抗與匝數的平方成正比，與磁路的有效長度成反比。高壓繞組去除短路繞組后的匝數，與短路繞組匝數占原來總匝數之比分別為1-α和α。這兩部分圓筒的半徑相同，是疊起來的，它們之間的漏磁通不穿過鐵芯，全部在空氣中形成環路，有效高度要加大一倍。短路繞組漏抗將是，其歸算到高壓側之值為。同理高壓繞組的漏抗為。于是可得。
　　(2)高低壓繞組之間的漏抗X_HL。繞組的漏抗與漏磁通路徑的截面成正比。在繞組直徑一定時截面與繞組等效厚度()成正比。γ為兩繞組之間氣隙的寬，γ₁和γ₂分別為兩繞組的厚度，漏磁通的一部分僅與高壓繞組相連，另一部分僅與低壓繞組相連，它們分別決定每一繞組的漏抗。要求每一繞組的漏抗，必須確定這兩部分漏磁通在空間的分界線，這是困難的。試驗也無法確定每一繞組的漏抗。計算時一般認為兩繞組的漏抗(歸算到同一側的值)是相等的。
　　已知的X_σ是原來兩個繞組漏抗的和，與X_σ相對應的漏磁通占據了整個截面。在上面計算X_HK時因為每一繞組的漏磁通都占據了整個截面就直接以X_σ為基準進行計算。現在計算X_HL就必須注意到漏磁通路徑截面在兩個繞組間的分配。
　　現高壓繞組的匝數和高度都減少了，整個繞組都面對著低壓繞組，它的漏磁通路徑的截面應減少一半，計算時所用的基準電抗也應減少一半。所以高壓繞組的漏抗為。低壓繞組完好如初，匝數和高度都沒有變化，但一部分(1-α)W_L面對高壓繞組，其余αW_L則否。前一部分產生的漏磁通的路徑的截面應減少一半，后一部分則否。因此低壓繞組的漏抗(歸算到高壓側的值)應為。于是可得

　　(3)低壓繞組與短路繞組之間的漏抗X_LK(歸算到高壓側的值)。短路繞組都面對低壓繞組，所以計算的基準電抗要減少一半。其歸算到高壓側的值為。低壓繞組的一部分αW_L面對短路繞組，其余部分則否。它歸算到高壓側的值為，所以低壓繞組與短路繞組之間的漏抗(歸算到高壓側的值)為

　　求出X_HK，X_HL，X_LK后就可求出圖3中等值回路中的X_H，X_L，X_L。
　　表1示出對于幾個不同α值計算得到的漏抗(相對于X_σ)之值。
　　表1變壓器匝間短路不同α值下的等值回路參數